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Spectral Methods in Fluid Dynamics - Gerhard Betz
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Gerhard Betz:

Spectral Methods in Fluid Dynamics - neues Buch

ISBN: 9783642841088

This is a book about spectral methods for partial differential equations: when to use them, how to implement them, and what can be learned from their of spectral methods has evolved rigor… Mehr…

No. 9783642841088. Versandkosten:Instock, Despatched same working day before 3pm, zzgl. Versandkosten.
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Spectral Methods in Fluid Dynamics
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ISBN: 9783642841088

This is a book about spectral methods for partial differential equations: when to use them, how to implement them, and what can be learned from their of spectral methods has evolved rigor… Mehr…

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Spectral Methods in Fluid Dynamics - Christoph Wetzelhuetter
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Spectral Methods in Fluid Dynamics - neues Buch

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; PDF; Scientific, Technical and Medical > Physics > Mathematical physics, Springer Netherlands

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Details zum Buch

Detailangaben zum Buch - Spectral Methods in Fluid Dynamics


EAN (ISBN-13): 9783642841088
Erscheinungsjahr: 2012
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg

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ISBN/EAN: 9783642841088

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-642-84108-8
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: canuto claudio, quarteroni alfio
Titel des Buches: spectral methods, fluid dynamics


Daten vom Verlag:

Autor/in: Claudio Canuto; M.Yousuff Hussaini; Alfio Quarteroni; Thomas A., Jr. Zang
Titel: Scientific Computation; Spectral Methods in Fluid Dynamics
Verlag: Springer; Springer Berlin
568 Seiten
Erscheinungsjahr: 2012-12-06
Berlin; Heidelberg; DE
Sprache: Englisch
96,29 € (DE)
99,00 € (AT)
106,50 CHF (CH)
Available
XVI, 568 p. 6 illus.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Physik, Astronomie/Theoretische Physik; Mathematische Physik; Verstehen; Aerodynamics; Aerodynamik; Hydromechanik; Numerical Analysis; Numerische Analysis; Partial Differential Equation; Partielle Differentialgleichung; Spectral Methods; Spektralmethoden; Transition; Turbulence; Turbulenz; fluid dynamics; fluid mechanics; fluid- and aerodynamics; B; Theoretical, Mathematical and Computational Physics; Mathematical Methods in Physics; Continuum Mechanics; Classical Mechanics; Physics and Astronomy; Klassische Mechanik; BB

1. Introduction.- 1.1. Historical Background.- 1.2. Some Examples of Spectral Methods.- 1.3. The Equations of Fluid Dynamics.- 1.4. Spectral Accuracy for a Two-Dimensional Fluid Calculation.- 1.5. Three-Dimensional Applications in Fluids.- 2. Spectral Approximation.- 2.1. The Fourier System.- 2.2. Orthogonal Polynomials in ( — 1, 1).- 2.3. Legendre Polynomials.- 2.4. Chebyshev Polynomials.- 2.5. Generalizations.- 3. Fundamentals of Spectral Methods for PDEs.- 3.1. Spectral Projection of the Burgers Equation.- 3.2. Convolution Sums.- 3.3. Boundary Conditions.- 3.4. Coordinate Singularities.- 3.5. Two-Dimensional Mapping.- 4. Temporal Discretization.- 4.1. Introduction.- 4.2. The Eigenvalues of Basic Spectral Operators.- 4.3. Some Standard Schemes.- 4.4. Special Purpose Schemes.- 4.5. Conservation Forms.- 4.6. Aliasing.- 5. Solution Techniques for Implicit Spectral Equations.- 5.1. Direct Methods.- 5.2. Fundamentals of Iterative Methods.- 5.3. Conventional Iterative Methods.- 5.4. Multidimensional Preconditioning.- 5.5. Spectral Multigrid Methods.- 5.6. A Semi-Implicit Method for the Navier—Stokes Equations.- 6. Simple Incompressible Flows.- 6.1. Burgers Equation.- 6.2. Shear Flow Past a Circle.- 6.3. Boundary-Layer Flows.- 6.4. Linear Stability.- 7. Some Algorithms for Unsteady Navier—Stokes Equations.- 7.1. Introduction.- 7.2. Homogeneous Flows.- 7.3. Inhomogeneous Flows.- 7.4. Flows with Multiple Inhomogeneous Directions.- 7.5. Mixed Spectral/Finite-Difference Methods.- 8. Compressible Flow.- 8.1. Introduction.- 8.2. Boundary Conditions for Hyperbolic Problems.- 8.3. Basic Results for Scalar Nonsmooth Problems.- 8.4. Homogeneous Turbulence.- 8.5. Shock-Capturing.- 8.6. Shock-Fitting.- 8.7. Reacting Flows.- 9. Global Approximation Results.- 9.1. FourierApproximation.- 9.2. Sturm—Liouville Expansions.- 9.3. Discrete Norms.- 9.4. Legendre Approximations.- 9.5. Chebyshev Approximations.- 9.6. Other Polynomial Approximations.- 9.7. Approximation Results in Several Dimensions.- 10. Theory of Stability and Convergence for Spectral Methods.- 10.1. The Three Examples Revisited.- 10.2. Towards a General Theory.- 10.3. General Formulation of Spectral Approximations to Linear Steady Problems.- 10.4. Galerkin, Collocation and Tau Methods.- 10.5. General Formulation of Spectral Approximations to Linear Evolution Equations.- 10.6. The Error Equation.- 11. Steady, Smooth Problems.- 11.1. The Poisson Equation.- 11.2. Advection-Diffusion Equation.- 11.3. Navier—Stokes Equations.- 11.4. The Eigenvalues of Some Spectral Operators.- 12. Transient, Smooth Problems.- 12.1. Linear Hyperbolic Equations.- 12.2. Heat Equation.- 12.3. Advection-Diffusion Equation.- 13. Domain Decomposition Methods.- 13.1. Introduction.- 13.2. Patching Methods.- 13.3. Variational Methods.- 13.4. The Alternating Schwarz Method.- 13.5. Mathematical Aspects of Domain Decomposition Methods.- 13.6. Some Stability and Convergence Results.- Appendices.- A. Basic Mathematical Concepts.- B. Fast Fourier Transforms.- C. Jacobi—Gauss—Lobatto Roots.- References.
This textbook presents the modern unified theory of spectral methods and their implementation in the numerical analysis of partial differential equations occuring in fluid dynamical problems of transition, turbulence, and aerodynamics. The book addresses graduate students and researchers in fluid dynamics and applied mathematics as well as engineers working on problems of practical importance.

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