1972, ISBN: 3540060456

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer-Verlag], Zustand siehe Bild. Zusätzlich: Ecken und Kanten leicht bestoßen. Seiten und Buchschnitt altersbedingt leicht abgedunkelt. Das Buch ist mit einem… Mehr…

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer-Verlag], Zustand siehe Bild. Zusätzlich: Ecken und Kanten leicht bestoßen. Seiten und Buchschnitt altersbedingt leicht abgedunkelt. Das Buch ist mit einem festverklebten durchsichtigen Schutzumschlag versehen. Lagergeruch vorhanden. Erste Seite Namenseintrag. Vereinzelt wenige Anmerkungen/Anstreichungen im Text. Vorwort Bei der Stoffauswahl für eine einführende Vorlesung über Wahrscheinlichkeitstheorie für Mathematiker und mathematisch interessierte Hörer anderer Fachrichtungen spielen verschiedene Gesichtspunkte eine Rolle. Mir scheinen die folgenden fünf besonders wichtig zu sein. 1. Während vor noch nicht allzu langer Zeit das Gebiet der Stochastik nur an der Peripherie der mathematischen Studiengänge angesiedelt war, hat es in neuerer Zeit im Zusammenhang mit dem Vordringen stochastischer Methoden in nahezu alle Wissenszweige (man denke etwa an die neuen Anwendungsmöglichkeiten in Biologie, Informatik, Operations Research und Sozialwissenschaften) sehr an Bedeutung gewonnen. Dies drückt sich u.a. darin aus, daß wohl die Mehrzahl aller heute in Wirtschaft und Verwaltung tätigen Mathematiker Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und/oder Mathematischer Statistik benötigen. Auch an den weiterbildenden Schulen wurde inzwischen die Bedeutung der Stochastik für den mathematischen Unterricht erkannt. 2. Die Hörer einer einführenden Vorlesung bringen unterschiedliche Erwartungen mit: Dem einen ist an einer nicht zu ausführlichen Übersicht gelegen, ein anderer möchte eine breite theoretische Grundlage für spätere angewandte Studien legen und einem dritten geht es vielleicht vorwiegend um die Verflechtung des Gebietes mit der Analysis. 3. Trotz mancher sehr erfreulicher Bemühungen um die Einführung stochastischen Gedankengutes im sekundären Schulbereich kann man - bedingt durch den großen Mangel an entsprechend geschulten Lehrern - bislang bei den Hörern nicht einmal die einfachsten Wahrscheinlichkeitstheoretischen Begriffe voraussetzen. 4. Ebensowenig wird man in der Regel Kenntnisse in der Maß- und Integrationstheorie erwarten können. 5. Wohl in keiner mathematischen Disziplin treten bei der Konstruktion von Modellen zur Anwendung der Theorie auf außermathematische Fragestellungen solche Schwierigkeiten auf wie in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Bei der vorliegenden Darstellung war ich bemüht, den soeben geschilderten Problemen Rechnung zu tragen und nach Lösungsmöglichkeiten zu suchen, auch wenn diese manchmal nur in einem Kompromiß gefunden werden konnten. Demgemäß bestand mein Ziel darin, eine sichere Basis für weitergehende (theoretische und angewandte) Studien zu legen, einen einigermaßen abgerundeten Überblick zu geben und darüber hinaus auf Anwendungsmöglichkeiten hinzuweisen. Im ersten Kapitel soll anhand der W-Räume mit abzählbarem Merkmalraum das Verständnis für wahrscheinlichkeitstheoretische Fragestellungen geweckt werden. Bei der Formulierung der Definitionen und Sätze versuchte ich, den Leser auf die spätere allgemeine Theorie vorzubereiten. Kapitel I soll auch als Motivierungshilfe für die im zweiten Kapitel entwickelten Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie dienen. Ich habe mich nicht gescheut, auf langwierige und methodisch weniger wichtige Beweise (welche vom Anfänger oft nur 'Zeile für Zeile' verstanden werden) unter Angabe entsprechender Literatur zu verzichten. Stattdessen versuchte ich, eine eingehendere Motivierung zu geben und die Anwendbarkeit der Sätze an Beispielen aufzuzeigen. Das dritte Kapitel stützt sich naturgemäß in der Motivierung auf Kapitel I und in der Methodik auf Kapitel II. Die Beschränkung des Stoffes auf die Grundbegriffe (wozu ich nicht mehr die Problemkreise der Gesetze der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes rechne) rührt daher, daß ich eine Darstellung geben wollte, die wenigstens in den wesentlichen Teilen in einer vierstündigen einsemestrigen Vorlesung durchgearbeitet werden kann. Hierbei gehe ich davon aus, daß bei einer auf einem Skriptum basierenden Vorlesung detaillierte Beweise nur exemplarisch gebracht werden. Die selbständige Lösung von Aufgaben halte ich für eine unerläßliche Bedingung zum echten Verständnis des Stoffes. Dementsprechend wird am Ende der Paragraphen eine Auswahl von Aufgaben angegeben, von denen die meisten für die Hausarbeit gedacht sind. Diese Auswahl sollte zur Festigung der Begriffe unbedingt durch solche Aufgaben ergänzt werden, welche sich in wenigen Minuten (z.B. im Rahmen von Präsenzübungen) lösen lassen. Die relativ zahlreichen Literaturhinweise und die am Ende der meisten Paragraphen angegebenen Ergänzungen sind als Hilfe bei der Lösung spezieller Probleme und als Richtungshinweise für vertiefte Studien gedacht. Bei der Abfassung des Textes habe ich mich auf viele bewährte und umfangreichere Werke (sowie auf eine frühere, von den Herren E. Becker und W. Thomsen angefertigte Ausarbeitung meiner Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I) gestützt. Trotzdem hoffe ich, da und dort auch dem Fachmann eine Anregung geben zu können. Bei der Arbeit an dem vorliegenden Buch unterstützten mich eine ganze Reihe von Mitarbeitern. In erster Linie möchte ich Herrn cand. math. M. Lehnerdt erwähnen, der mit ungewöhnlicher Gründlichkeit das ganze Manuskript durchsah und viele Ungenauigkeiten und Versehen ausmerzte. Bei der Durchsicht des Manuskripts und in den verschiedenen Phasen der Fertigstellung der Druckvorlage halfen mir die Herren Dr. G. Hübner, cand. math. M. Reischel, Dr. M. Schäl, cand. math. A. Stolzenburg und cand. math. W. Thomsen. Meine Sekretärin, Frau Ch. Iwan, widmete sich, unterstützt durch Frau H. Thormann, mit Sachkunde und gleichbleibender Geduld der Niederschrift des Manuskripts und half bei der Fertigstellung der Druckvorlage. Die endgültige Reinschrift lag bei Frau E. Schmidt in bewährten Händen. Allen Beteiligten gilt mein herzlicher Dank. Hamburg, im August 1972 Karl Hinderer, DE, [SC: 2.45], leichte Gebrauchsspuren, gewerbliches Angebot, 247, [GW: 480g], Banküberweisung, PayPal, Selbstabholung und Barzahlung, Internationaler Versand, [CT: Naturwissenschaft/Mathematik / Stochastik]<

1972, ISBN: 3540060456

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer-Verlag], Zustand siehe Bild. Zusätzlich: Ecken und Kanten leicht bestoßen. Seiten und Buchschnitt altersbedingt leicht abgedunkelt. Das Buch ist mit einem… Mehr…

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer-Verlag], Zustand siehe Bild. Zusätzlich: Ecken und Kanten leicht bestoßen. Seiten und Buchschnitt altersbedingt leicht abgedunkelt. Das Buch ist mit einem festverklebten durchsichtigen Schutzumschlag versehen. Lagergeruch vorhanden. Erste Seite Namenseintrag. Vereinzelt wenige Anmerkungen/Anstreichungen im Text. Vorwort Bei der Stoffauswahl für eine einführende Vorlesung über Wahrscheinlichkeitstheorie für Mathematiker und mathematisch interessierte Hörer anderer Fachrichtungen spielen verschiedene Gesichtspunkte eine Rolle. Mir scheinen die folgenden fünf besonders wichtig zu sein. 1. Während vor noch nicht allzu langer Zeit das Gebiet der Stochastik nur an der Peripherie der mathematischen Studiengänge angesiedelt war, hat es in neuerer Zeit im Zusammenhang mit dem Vordringen stochastischer Methoden in nahezu alle Wissenszweige (man denke etwa an die neuen Anwendungsmöglichkeiten in Biologie, Informatik, Operations Research und Sozialwissenschaften) sehr an Bedeutung gewonnen. Dies drückt sich u.a. darin aus, daß wohl die Mehrzahl aller heute in Wirtschaft und Verwaltung tätigen Mathematiker Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und/oder Mathematischer Statistik benötigen. Auch an den weiterbildenden Schulen wurde inzwischen die Bedeutung der Stochastik für den mathematischen Unterricht erkannt. 2. Die Hörer einer einführenden Vorlesung bringen unterschiedliche Erwartungen mit: Dem einen ist an einer nicht zu ausführlichen Übersicht gelegen, ein anderer möchte eine breite theoretische Grundlage für spätere angewandte Studien legen und einem dritten geht es vielleicht vorwiegend um die Verflechtung des Gebietes mit der Analysis. 3. Trotz mancher sehr erfreulicher Bemühungen um die Einführung stochastischen Gedankengutes im sekundären Schulbereich kann man - bedingt durch den großen Mangel an entsprechend geschulten Lehrern - bislang bei den Hörern nicht einmal die einfachsten Wahrscheinlichkeitstheoretischen Begriffe voraussetzen. 4. Ebensowenig wird man in der Regel Kenntnisse in der Maß- und Integrationstheorie erwarten können. 5. Wohl in keiner mathematischen Disziplin treten bei der Konstruktion von Modellen zur Anwendung der Theorie auf außermathematische Fragestellungen solche Schwierigkeiten auf wie in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Bei der vorliegenden Darstellung war ich bemüht, den soeben geschilderten Problemen Rechnung zu tragen und nach Lösungsmöglichkeiten zu suchen, auch wenn diese manchmal nur in einem Kompromiß gefunden werden konnten. Demgemäß bestand mein Ziel darin, eine sichere Basis für weitergehende (theoretische und angewandte) Studien zu legen, einen einigermaßen abgerundeten Überblick zu geben und darüber hinaus auf Anwendungsmöglichkeiten hinzuweisen. Im ersten Kapitel soll anhand der W-Räume mit abzählbarem Merkmalraum das Verständnis für wahrscheinlichkeitstheoretische Fragestellungen geweckt werden. Bei der Formulierung der Definitionen und Sätze versuchte ich, den Leser auf die spätere allgemeine Theorie vorzubereiten. Kapitel I soll auch als Motivierungshilfe für die im zweiten Kapitel entwickelten Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie dienen. Ich habe mich nicht gescheut, auf langwierige und methodisch weniger wichtige Beweise (welche vom Anfänger oft nur 'Zeile für Zeile' verstanden werden) unter Angabe entsprechender Literatur zu verzichten. Stattdessen versuchte ich, eine eingehendere Motivierung zu geben und die Anwendbarkeit der Sätze an Beispielen aufzuzeigen. Das dritte Kapitel stützt sich naturgemäß in der Motivierung auf Kapitel I und in der Methodik auf Kapitel II. Die Beschränkung des Stoffes auf die Grundbegriffe (wozu ich nicht mehr die Problemkreise der Gesetze der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes rechne) rührt daher, daß ich eine Darstellung geben wollte, die wenigstens in den wesentlichen Teilen in einer vierstündigen einsemestrigen Vorlesung durchgearbeitet werden kann. Hierbei gehe ich davon aus, daß bei einer auf einem Skriptum basierenden Vorlesung detaillierte Beweise nur exemplarisch gebracht werden. Die selbständige Lösung von Aufgaben halte ich für eine unerläßliche Bedingung zum echten Verständnis des Stoffes. Dementsprechend wird am Ende der Paragraphen eine Auswahl von Aufgaben angegeben, von denen die meisten für die Hausarbeit gedacht sind. Diese Auswahl sollte zur Festigung der Begriffe unbedingt durch solche Aufgaben ergänzt werden, welche sich in wenigen Minuten (z.B. im Rahmen von Präsenzübungen) lösen lassen. Die relativ zahlreichen Literaturhinweise und die am Ende der meisten Paragraphen angegebenen Ergänzungen sind als Hilfe bei der Lösung spezieller Probleme und als Richtungshinweise für vertiefte Studien gedacht. Bei der Abfassung des Textes habe ich mich auf viele bewährte und umfangreichere Werke (sowie auf eine frühere, von den Herren E. Becker und W. Thomsen angefertigte Ausarbeitung meiner Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie I) gestützt. Trotzdem hoffe ich, da und dort auch dem Fachmann eine Anregung geben zu können. Bei der Arbeit an dem vorliegenden Buch unterstützten mich eine ganze Reihe von Mitarbeitern. In erster Linie möchte ich Herrn cand. math. M. Lehnerdt erwähnen, der mit ungewöhnlicher Gründlichkeit das ganze Manuskript durchsah und viele Ungenauigkeiten und Versehen ausmerzte. Bei der Durchsicht des Manuskripts und in den verschiedenen Phasen der Fertigstellung der Druckvorlage halfen mir die Herren Dr. G. Hübner, cand. math. M. Reischel, Dr. M. Schäl, cand. math. A. Stolzenburg und cand. math. W. Thomsen. Meine Sekretärin, Frau Ch. Iwan, widmete sich, unterstützt durch Frau H. Thormann, mit Sachkunde und gleichbleibender Geduld der Niederschrift des Manuskripts und half bei der Fertigstellung der Druckvorlage. Die endgültige Reinschrift lag bei Frau E. Schmidt in bewährten Händen. Allen Beteiligten gilt mein herzlicher Dank. Hamburg, im August 1972 Karl Hinderer, DE, [SC: 2.45], leichte Gebrauchsspuren, gewerbliches Angebot, 247, [GW: 480g], Banküberweisung, PayPal, Selbstabholung und Barzahlung, Internationaler Versand<

1972, ISBN: 9783540060451

VII, 247 S.; ; 26 cm Okt. Versand D: 2,00 EUR Wahrscheinlichkeitsrechnung, a Mathematik, [PU:Berlin, Heidelberg, New York : Springer,]