Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie - neues Buch

EAN (ISBN-13): 9783322855268
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag

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ISBN/EAN: 9783322855268

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-322-85526-8
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: ernst, kunz
Titel des Buches: algebra und geometrie, einführung die algebra, einführung die algebraische geometrie, kommutative algebra, einführung die mathematik

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Daten vom Verlag:

Autor/in: Ernst Kunz
Titel: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik; Einführung in die kommutative Algebra und algebraische Geometrie
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
239 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-03-09
Wiesbaden; DE
Sprache: Deutsch
33,26 € (DE)
33,26 € (AT)
47,68 CHF (CH)
Available
239 S.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebraische Geometrie; Verstehen; Algebra; Funktion; Garbe; Geometrie; Gleichung; Hyperfläche; Primärzerlegung; Topologie; Zariski-Topologie; algebraische Geometrie; algebraische Kurve; kommutative Algebra; projektive Dimension; projektive Varietät; reguläre Folge; B; Algebraic Geometry; Algebra; Mathematics; Mathematics and Statistics; Algebra; Mathematik; BC

Zur Terminologie.- I. Algebraische Varietäten.- § 1. Affine algebraische Varietäten.- § 2. Der Hilbertsche Basissatz. Zerlegung einer Varietät in irreduzible Komponenten.- § 3. Der Hilbertsche Nullstellensatz.- § 4. Das Spektrum eines Rings.- § 5. Projektive Varietäten und homogenes Spektrum.- Literaturhinweise.- II. Dimension.- § 1. Krulldimension von topologischen Räumen und Ringen.- § 2. Primidealketten und ganze Ringerweiterungen.- § 3. Dimension affiner Algebren und affiner algebraischer Varietäten.- § 4. Dimension projektiver Varietäten.- Literaturhinweise.- III. Reguläre und rationale Funktionen auf algebraischen Varietäten. Lokalisation.- § 1. Einige Eigenschaften der Zariski-Topologie.- § 2. Die Garbe der regulären Funktionen auf einer algebraischen Varietät.- § 3. Quotientenringe und Quotientenmoduln. Beispiele.- §4. Eigenschaften von Quotientenringen und Quotientenmoduln.- § 5. Fasersumme und Faserprodukt von Moduln. Verkleben von Moduln.- Literaturhinweise.- IV. Das Lokal-Global-Prinzip in der kommutativen Algebra.- § 1. Der Übergang vom Lokalen zum Globalen.- § 2. Erzeugung von Moduln und Idealen.- § 3. Projektive Moduln.- Literaturhinweise.- V. Über die Anzahl der Gleichungen, die zur Beschreibung einer algebraischen Varietät nötig sind.- § 1. Jede Varietät im n-dimensionalen Raum ist Durchschnitt von n Hyperflächen.- § 2. Ringe und Moduln endlicher Länge.- § 3. Der Krullsche Hauptidealsatz. Dimension des Durchschnitts zweier Varietäten.- § 4. Anwendungen des Hauptidealsatzes in noetherschen Ringen.- § 5. Der graduierte Ring und der Konormalenmodul eines Ideals.- Literaturhinweise.- VI. Reguläre und singuläre Punkte algebraischer Varietäten.- § 1. Reguläre Punkte algebraischer Varietäten. Reguläre lokaleRinge.- § 2. Die Nullteiler eines Rings oder Moduls. Primärzerlegung.- § 3. Reguläre Folge. Cohen-Macaulay-Moduln und -Ringe.- § 4. Ein Zusammenhangssatz für mengentheoretische vollständige Durchschnitte im projektiven Raum.- Literaturhinweise.- VII. Projektive Auflösungen.- § 1. Projektive Dimension von Moduln.- § 2. Homologische Charakterisierung regulärer Ringe und lokal vollständiger Durchschnitte.- § 3. Moduln der projektiven Dimension ? 1.- § 4. Algebraische Kurven in A3, die lokal vollständige Durchschnitte sind, lassen sich als Durchschnitt zweier algebraischer Flächen darstellen.- Literaturhinweise.- Literatur.- A. Lehrbücher.- B. Originalarbeiten.- Liste der verwendeten Symbole.- Sachwortverzeichnis.