Eine Vorlesung über Differentialgeometrie - neues Buch

EAN (ISBN-13): 9783642655944
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Springer-Verlag GmbH

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ISBN/EAN: 9783642655944

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-642-65594-4
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: klingenberg
Titel des Buches: differential, eine vorlesung über differentialgeometrie

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Daten vom Verlag:

Autor/in: W. Klingenberg
Titel: Heidelberger Taschenbücher; Eine Vorlesung über Differentialgeometrie
Verlag: Springer; Springer Berlin
138 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-03-12
Berlin; Heidelberg; DE
Sprache: Deutsch
35,96 € (DE)
35,96 € (AT)
42,43 CHF (CH)
Available
X, 138 S.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Geometrie; Differentielle und Riemannsche Geometrie; Verstehen; Ableitung; Differentialgeometrie; Fundamentalform; Geometrie; Gleichung; Krümmung; Mannigfaltigkeit; Riemannsche Geometrie; Topologie; A; Differential Geometry; Mathematics and Statistics; BC

0. Differentialrechnung im euklidischen Raum.- 0.1 Der euklidische Raum.- 0.2 Die Topologie des euklidischen Raumes ?n.- 0.3 Differentiation in ?n.- 0.4 Tangentialräume.- 0.5 Lokal injektive und lokal surjektive Abbildungen.- 1. Kurven - Allgemeine Theorie.- 1.1 Grundlegende Definitionen.- 1.2 Das begleitende n-Bein.- 1.3 Die Ableitungsgleichungen von Frenet.- 1.4 Ebene Kurven.- 1.5 Raumkurven.- 1.6 Aufgaben.- 2. Ebene Kurven im Großen.- 2.1 Die Umlaufzahl.- 2.2 Der Umlaufsatz.- 2.3 Konvexe Kurven.- 2.4 Aufgaben und Lehrsätze.- 3. Lokale Flächentheorie.- 3.1 Grundlegende Definitionen.- 3.2 Die erste Fundamentalform.- 3.3 Die zweite Fundamentalform.- 3.4 Kurven auf Flächen.- 3.5 Die Krümmungen einer Fläche.- 3.6 Lokale Normalform und spezielle Parameter.- 3.7 Einige spezielle Flächen.- 3.8 Die Ableitungsgleichungen.- 3.9 Aufgaben und Lehrsätze.- 4. Innere Flächentheorie: Lokale Theorie.- 4.1 Kovariante Ableitung.- 4.2 Parallelverschiebung.- 4.3 Geodätische.- 4.4 Flächen konstanter Krümmung.- 4.5 Aufgaben und Lehrsätze.- 5. 2-dimensionale riemannsche Geometrie.- 5.1 Die lokale riemannsche Geometrie.- 5.2 Das Tangentialbündel und die Exponentialabbildung.- 5.3 Geodätische Polarkoordinaten.- 5.4 Jacobifelder.- 5.5 Mannigfaltigkeiten.- 5.6 Differentialformen.- 5.7 Aufgaben und Lehrsätze.- 6. Flächentheorie im Großen.- 6.1 Flächen im euklidischen Raum.- 6.2 Eiflächen.- 6.3 Der Integralsatz von Gauß-Bonnet.- 6.4 Metrik und Vollständigkeit.- 6.5 Konjugierte Punkte und Krümmung.- 6.6 Einfluß der Krümmung auf die Geometrie der Fläche.- 6.7 Geschlossene Geodätische und Fundamentalgruppe.- 6.8 Aufgaben und Lehrsätze.- Literaturhinweise.- Namen- und Sachverzeichnis.