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¿David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. Setzt er dazu eine formalistische Philosophie der Mathematik voraus? Die überraschende Antwort des ersten Teils dieses Buches ist ein differenziertes Nein. Hilberts Position schließt logizistische und intuitionistische Momente ein - und sicher keinen Spielformalismus. Der zweite Teil des Buches macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler im Rahmen der formallogischen Durchführung und Weiterentwicklung des Programms entwickelt haben, um die Widerspruchsfreiheit mathematischer Axiomensysteme mit mathematischen Mitteln zu zeigen. Der dritte Teil widmet sich recht anspruchsvollen philosophischen Überhangfragen: Ist das Programm nicht letztlich zirkulär? Ist es nicht mit den Gödelsätzen zum Scheitern verurteilt? Und wie können in einem finitistischen Rahmen transfinite Ordinalzahlen auftreten? Hilbert hat der Philosophie ein spannendes und herausforderndes Aufgabenfeld hinterlassen.¿ Media eBooks, 376 Seiten, Media > Books, Springer-Verlag GmbH, 2013<
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Der Mathematiker David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. In der ersten deutschsprachigen Monographie zum Thema bietet der Autor neue Deutungen des Hilbertprogramms. Ausgehend von den historischen Quellen stellt er die Frage neu, ob Hilbert eine formalistische Philosophie der Mathematik voraussetzte. Er macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler formulierten, diskutiert anspruchsvolle philosophische Implikationen und räumt mit einer Reihe von Fehlinterpretationen auf. Digital Content>E-books>Science>Mathematics>Mathematics, Springer Spektrum Digital >16<
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Der Mathematiker David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. In der ersten deutschsprachigen Monographie zum Thema bietet der Autor neue Deutungen des Hilbertprogramms. Ausgehend von den historischen Quellen stellt er die Frage neu, ob Hilbert eine formalistische Philosophie der Mathematik voraussetzte. Er macht die Fülle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schüler formulierten, diskutiert anspruchsvolle philosophische Implikationen und räumt mit einer Reihe von Fehlinterpretationen auf. Digital Content>E-books>Science>Mathematics>Mathematics, Springer Spektrum Digital >16<
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Buch in der Datenbank seit 2012-06-21T03:36:26+02:00 (Berlin) Detailseite zuletzt geändert am 2024-03-29T00:08:37+01:00 (Berlin) ISBN/EAN: 3642296548
ISBN - alternative Schreibweisen: 3-642-29654-8, 978-3-642-29654-3 Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe: Autor des Buches: tapp christian, david hilbert Titel des Buches: gre, endlich, endl, den grenzen des endlichen
Daten vom Verlag:
Autor/in: Christian Tapp Titel: Mathematik im Kontext; An den Grenzen des Endlichen - Das Hilbertprogramm im Kontext von Formalismus und Finitismus Verlag: Springer Spektrum; Springer Berlin 376 Seiten Erscheinungsjahr: 2013-03-20 Berlin; Heidelberg; DE Sprache: Deutsch 54,99 € (DE) 54,99 € (AT) 62,00 CHF (CH) Available XIII, 376 S. 1 Abb.
EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Allgemeines, Lexika; Geschichte der Mathematik; Verstehen; Finitismus; Gödelsätze; Hilbert-Programm; Intuitionismus; Mathematische Logik; B; History of Mathematical Sciences; Mathematical Logic and Foundations; Philosophy of Science; Logic; Mathematics and Statistics; Mathematik: Logik; Mathematische Grundlagen; Wissenschaftsphilosophie und -theorie; Philosophie: Logik; BC
Erster Teil: Zur Konzeption des Hilbertprogramms. Das Hilbertprogramm und seine Ziele.- Wurzeln: Axiomatik.- Kontext: Logizismus und Intutitionismus.- Fromalismus.- Finitsmus.- Die Methode der idealen Elemente.- Instrumentalismus.- Zweiter Teil: Zur Durchführung des Hilbertprogramms. Hilberts Widerspruchsfreiheitsbeweise.- Hilbertschule I: Wilhelm Ackermann.- Intuitionistische und Klassische Zahlentheorie: HA und PA.- Hilbertschule II: Gerhard Gentzen.- Dritter Teil: Zur Reflexion des Hilbertprogramms. Der Problemkreis „Poincaré“.- Der Problemkreis „Gödel“.- Der Problemkreis „Kreisel“.- Resümee. Bietet neue und aus den historischen Quellen erhobene Deutung des Hilbertprogramms (HP) Hat neben dem philosophisch-programmatischen Teil auch einen Teil, in dem die konkrete Durchführung der Programmatik des HP dargestellt und untersucht wird Ist die erste deutschsprachige Monographie zum Hilbertprogramm selbst Geht auf nahezu die gesamte englischsprachige Standardliteratur zum Thema ein (George-Velleman, Detlefsen, Sieg) Räumt mit einer Reihe gravierender Fehlinterpretationen des HP auf??
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