Allgemeine Topologie mit Anwendungen - neues Buch

EAN (ISBN-13): 9783322840646
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag

Buch in der Datenbank seit 2016-12-17T21:15:53+01:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-03-31T03:31:55+02:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783322840646

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-322-84064-6
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: führer
Titel des Buches: allgemeine topologie

---

Daten vom Verlag:

Autor/in: Lutz Führer
Titel: Allgemeine Topologie mit Anwendungen
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
222 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-03-07
Wiesbaden; DE
Sprache: Deutsch
38,66 € (DE)
38,66 € (AT)
43,86 CHF (CH)
Available
222 S.

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Geometrie; Topologie; Verstehen; Fixpunktsatz von Banach; Handel; Kompaktheit; Kompaktifizierung; Konstruktion; Mathematik; Systeme; Topologie; Trennungsaxiom; B; Topology; Engineering, general; Topology; Technology and Engineering; Mathematics and Statistics; Ingenieurswesen, Maschinenbau allgemein; BC

I: Räume und Abbildungen.- 1. Konvergenz metrische Räume, Konvergenz von Folgen und Filtern, Umgebungsräume.- 2. Offene Mengen topologische Räume, Basis, Subbasis.- 3. Stetigkeit stetige Funktionen, 1. Abzählbarkeitsaxiom, gleichmäßig konvergente Funktionenfolgen.- 4. Besondere Punkte und Mengen in topologischen Räumen abgeschlossene Mengen, Rand, Unstetigkeitsstellen von Funktionen.- 5. Initiale Konstruktionen Unterräume, Produkte, topologische Gruppen und Vektorräume.- 6. Finale Konstruktionen Quotienten, Summen, stückweise definierte stetige Funktionen, finale Konstruktionen bei Gruppen und Vektorräumen.- 7. Gleichmäßige Strukturen uniforme Räume, Systeme von Pseudometriken, gleichmäßig stetige Abbildungen, initiale Konstruktionen.- 8. Vollständigkeit Fortsetzung gleichmäßig stetiger Abbildungen, Vervollständigung, Satz von Baire, Fixpunktsatz von Banach.- II: Topologische Invarianten.- 9. Trennung Trennungsaxiome, Eindeutigkeit der Vervollständigung und Fortsetzung, Uniformisierbarkeit, Einbettung vollständig regulärer Räume, Satz von Tietze-Urysohn.- 10. Zusammenhang.- 11. Kompaktheit verschiedene Kompaktheitsbegriffe, kompakte uniforme Räume, Produktsatz, lokalkompakte Räume, Ein-Punkt-Kompaktifizierung.- Anwendungen des Kompaktheitsbegriffes Sätze von Stone-Weierstraß, über endlich-dimensionale Vektorräume, von Alaoglu-Bourbaki, Stone-Cech-Kompaktifizierung, ?-kompakte Räume und kompakte Konvergenz, Kontinua.- 12. Metrisierung und Abzählbarkeit separable Räume, 2. Abzählbarkeitsaxiom, Metrisationssatz von Urysohn, Parakompaktheit, Satz von Stone, Zerlegung der Eins.- III: Stetigkeitsgeometrie.- 13. Kurven Peano-Kurven, Jordan-Kurven, Sätze von Banach-Mazur, Moore und Hahn-Mazurkiewicz-Sierpinski, ebene Kurven, Satz von Schoenflies.- 14. Homotopie kompakt-offene Topologie, Homotopiegruppen, verallgemeinerte Zwischenwertsätze, Berechnung von Homotopiegruppen, Abbildungsgrad, Invarianz von Dimension bzw. offenen Mengen, Satz von Jordan-Brouwer.- 15. Mannigfaltigkeiten lokal m-dimensionale Räume, Einbettung von Mannigfaltigkeiten, eindimensionale Mannigfaltigkeiten, Verklebung topologischer Räume, 2- und höherdimensionale Mannigfaltigkeiten, Gruppenoperationen.- Verzeichnis der Abkürzungen.- Literaturhinweise.- Namens- und Sachverzeichnis.