Lineare Algebra - gebrauchtes Buch

Die vorliegende Autographie ist gedacht für Ingenieurstudentinnen und -studenten als Begleittext zur Grundvorlesung Lineare Algebra. Sie ist hervorgegangen aus Vorlesungen über lineare Algebra und über numerische Mathematik, gehalten von Urs Kirchgraber und den Autoren an verschiedenen Ingenieurabteilungen der ETH Zürich. Wir haben versucht, in diesem Text die algorithmischen Aspekte der linearen Algebra zu betonen, ohne dabei die geometrisch-abstrakten Gesichtspunkte zu vernachlässigen. Die Betonung des Algorithmischen in der linearen Algebra hat an der ETH Zürich eine lange Tradition. Sie geht zurück auf E. Stiefel und wurde fortgeführt in den Vorlesungen von U. Kirchgraber und in seiner Autographie (U. Kirchgraber, Lineare Algebra, VdF, 1974). 1980 entstand eine erweiterte Ausgabe dieses Büchleins nach Vorlesungen von U. Kirchgraber und J. Marti. Der Ausgangspunkt dieser Einführung in die lineare Algebra ist die Bestimmung der Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme mit dem Gauss'schen Eliminationsverfahren. Im Laufe der Autographie wird immer wieder der Bezug hergestellt zum Lösen von linearen Gleichungssystemen und zum Gaussverfahren, so z.B. bei der Inversen einer Matrix, bei den Determinanten, bei den geometrischen Begriffen linear (un-)abhängig, erzeugend, Basis, bei den linearen Abbildungen, usw. Der Gauss'sche Algorithmus ist dabei nicht nur von Bedeutung für die praktische Behandlung der erwähnten Problemstellungen, er trägt auch entscheidend zum Verständnis bei und dient als Beweismittel. Er ist sozusagen das zentrale Instrument dieser Autographie. Die Methoden der linearen Algebra stellen für den Ingenieur ein Mittel dar, um viele in der Praxis auftretende mathematische Probleme zu lösen. Im Rahmen dieses Textes können wir nur modellhafte Anwendungen mit wenigen Unbekannten betrachten (vgl. Ausgleichsrechnung und Anwendungen zum Eigenwertproblem).