2013, ISBN: 9783211812082

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer Vienna], Neuware - Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbei gehen. … Mehr…

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer Vienna], Neuware - Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbei gehen. Insbesondere sind viele der innerhalb der Metamathematik gewonnenen Ergebnisse von einer so auBerordentlichen theoretischen Bedeutung und Tragweite, daB deren genaues Studium fur jeden, der erkenntnistheoretische Untersuchungen betreiben will, welche auf der Hohe der Zeit stehen, ganz unerlii. J3lich ist. Durch jene Ergebnisse ge winnen wir tiefste Einblicke in die Endlichkeit unseres Denkvermogens, in die Reichweite und die Grenzen des axiomatisch-deduktiven Vor gehens, in das Verhaltnis zwischen formalen, kalkiilmaBig aufgebauten logischen sowie mathematischen Systemen und dem nichtformalisierten intuitiven SchlieBen, in die Beziehung zwischen logischer und mathe matischer Wahrheit einerseits und Beweisbarkeit andererseits, in die Relation zwischen anfechtbaren, 'bedenklichen' SchluBweisen der klassischen Logik und fur unbedenklich gehaltenen Operationen, durch welche die ersteren nachtraglich gerechtfertigt werden sollen. Bei ver schiedenen dieser Resultate wird von Oberlegungen ausgegangen, die eine groBe Ahnlichkeit besitzen mit bereits von fruher her bekannten philosophischen Gedankengangen, insbesondere solchen, die zur Konstruk tion von Paradoxien fiihrten. Diese Paradoxien waren meist als mehr oder weniger unfruchtbare, mehr oder weniger sophistische gedankliche Spielereien aufgefaBt worden. Nun konnten aber bedeutende metalogische und metamathematische Resultate dadurch gewonnen werden, daB man an jenen zu Paradoxien fiihrenden Oberlegungen gewisse Modifikationen vornahm, fehlerhafte Elemente ausschied und giiltige SchluBfolgerungen prazisierte und in geschickter Weise auswertete. Dies gilt insbesondere fiir die Antinomie des Liigners von EPIMEN'IDES und das Paradoxon von RICHARD.- Besorgungstitel - vorauss. Lieferzeit 3-5 Tage., DE, [SC: 0.00], Neuware, gewerbliches Angebot, 229x152x8 mm, 128, [GW: 198g], Banküberweisung, Offene Rechnung, Kreditkarte, PayPal, Offene Rechnung (Vorkasse vorbehalten), Internationaler Versand<

ISBN: 9783211812082

Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbei- gehen. Insbesondere sind viele der innerhalb der Metamathe… Mehr…

Der heutige Erkenntnistheoretiker kann an den Resultaten der logischen und mathematischen Grundlagenforschung nicht mehr vorbei- gehen. Insbesondere sind viele der innerhalb der Metamathematik gewonnenen Ergebnisse von einer so auBerordentlichen theoretischen Bedeutung und Tragweite, daB deren genaues Studium fur jeden, der erkenntnistheoretische Untersuchungen betreiben will, welche auf der Hohe der Zeit stehen, ganz unerlii. J3lich ist. Durch jene Ergebnisse ge- winnen wir tiefste Einblicke in die Endlichkeit unseres Denkvermogens, in die Reichweite und die Grenzen des axiomatisch-deduktiven Vor- gehens, in das Verhaltnis zwischen formalen, kalkiilmaBig aufgebauten logischen sowie mathematischen Systemen und dem nichtformalisierten intuitiven SchlieBen, in die Beziehung zwischen logischer und mathe- matischer Wahrheit einerseits und Beweisbarkeit andererseits, in die Relation zwischen anfechtbaren, bedenklichen SchluBweisen der klassischen Logik und fur unbedenklich gehaltenen Operationen, durch welche die ersteren nachtraglich gerechtfertigt werden sollen. Bei ver- schiedenen dieser Resultate wird von Oberlegungen ausgegangen, die eine groBe Ahnlichkeit besitzen mit bereits von fruher her bekannten philosophischen Gedankengangen, insbesondere solchen, die zur Konstruk- tion von Paradoxien fiihrten. Diese Paradoxien waren meist als mehr oder weniger unfruchtbare, mehr oder weniger sophistische gedankliche Spielereien aufgefaBt worden. Nun konnten aber bedeutende metalogische und metamathematische Resultate dadurch gewonnen werden, daB man an jenen zu Paradoxien fiihrenden Oberlegungen gewisse Modifikationen vornahm, fehlerhafte Elemente ausschied und giiltige SchluBfolgerungen prazisierte und in geschickter Weise auswertete. Dies gilt insbesondere fiir die Antinomie des Liigners von EPIMEN'IDES und das Paradoxon von RICHARD. Trade Books>Trade Paperback>Science>Mathematics>Mathematics, Springer Vienna Core >1<

1973, ISBN: 3211812083

3., verb. Aufl. Kartoniert / Broschiert Mathematik, Beweis; Entscheidbarkeit (Math.); Funktion; Gleichung; Lehrsatz, mit Schutzumschlag 11, [PU:Springer Vienna; Springer-Verlag GmbH]