Analysis III - neues Buch

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ISBN/EAN: 9783764388836

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-7643-8883-8, 978-3-7643-8883-6
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: esche, amann per, amman, esch, herbert amann joachim escher
Titel des Buches: escher, taschenbuch mathematik, analysis iii, math

Daten vom Verlag:

Autor/in: Herbert Amann; Joachim Escher
Titel: Grundstudium Mathematik; Analysis III
Verlag: Birkhäuser; Springer Basel
480 Seiten
Erscheinungsjahr: 2008-09-18
Basel; CH
Sprache: Deutsch
59,99 € (DE)
61,68 € (AT)
66,50 CHF (CH)
Available
XII, 480 S.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Analysis; Mathematische Analysis, allgemein; Verstehen; Mathematik; Analysis; Differenzialgleichung; Mannigfaltigkeit; Maß; Maßtheorie; globale Analysis; Analysis; Measure and Integration; Global Analysis and Analysis on Manifolds; Integralrechnung und -gleichungen; BB; EA

Der dritte und letzte Band dieser Reihe ist der Integrationstheorie und den Grundlagen der globalen Analysis gewidmet. Es wird wiederum viel Wert auf einen modernen und klaren Aufbau gelegt, der nicht nur eine wohl strukturierte schöne Theorie liefert, sondern dem Leser auch schlagkräftige Werkzeuge für seine weitere Beschäftigung mit der Mathematik in die Hand gibt. Aus diesem Grund wird beispielsweise konsequent das Bochner-Lebesguesche Integral entwickelt, welches ein unverzichtbares Hilfsmittel für die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen darstellt. Ebenso wird eine Version des Stokesschen Satzes bewiesen, welche den praktischen Bedürfnissen der Mathematik und theoretischen Physik weitgehend Rechnung trägt.

Wie bereits in den früheren Bänden, werden auch hier zahlreiche Ausblicke auf weiterführende Theorien gegeben, die dem Leser einen Eindruck von der Bedeutung und der Stärke der entwickelten Theorien vermitteln sollen. Daneben dienen diese Abschnitte dazu, den bereitgestellten Stoff weiter einzuüben und zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele, konkrete Rechnungen, eine Vielzahl von Übungsaufgaben und viele Abbildungen machen dieses Lehrbuch zu einem verlässlichen Begleiter durch das gesamte Studium.

IX Elemente der Maßtheorie.- 1 Meßbare Räume.- 2 Maße.- 3 Äußere Maße.- Meßbare Mengen.- Das Lebesguesche Maß.- X Integrationstheorie.- 1 Meßbare Funktionen.- 2 Integrierbare Funktionen.- 3 Konvergenzsätze.- 4 Die Lebesgueschen Räume.- 5 Das n-dimensionale Bochner-Lebesguesche Integral.- 6 Der Satz von Fubini.- 7 Die Faltung.- 8 Der Transformationssatz.- 9 Die Fouriertransformation.- XI Mannigfaltigkeiten und Differentialformen.- 1. Untermannigfaltigkeiten.- 2 Multilineare Algebra.- 3 Die lokale Theorie der Differentialformen.- 4 Vektorfelder und Differentialformen.- 5 Riemannsche Metriken.- 6 Vektoranalysis.- XII Integration auf Mannigfaltigkeiten.- 1 Volumenmaße.- 2 Integration von Differentialformen.- 3 Der Satz von Stokes.- Literaturverzeichnis.- Index.