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Dirk W. Hoffmann:

Grenzen der Mathematik - Taschenbuch

2018, ISBN: 3662566168

[EAN: 9783662566169], Neubuch, [PU: Springer-Verlag Gmbh Mai 2018], LOGIK; PHILOSOPHIE / MATHEMATIK INFORMATIK, COMPUTER; MATHEMATICS LOGIC; ALGORITHMISCHE INFORMATIONSTHEORIE;BEWEISBARKE… Mehr…

NEW BOOK. Versandkosten:Versandkostenfrei. (EUR 0.00) BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, Germany [57449362] [Rating: 4 (von 5)]
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Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik Dirk W. Hoffmann Author - neues Buch

ISBN: 9783662566169

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Di… Mehr…

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Grenzen der Mathematik - Taschenbuch

2018, ISBN: 9783662566169

Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wiss… Mehr…

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik Dirk W. Hoffmann Author
Autor:
Titel:
ISBN-Nummer:

9783662566169


Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die dritte Auflage wurde das Kapitel ‚Modelltheorie‘ um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergänzt.

Detailangaben zum Buch - Grenzen der Mathematik: Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik Dirk W. Hoffmann Author


EAN (ISBN-13): 9783662566169
ISBN (ISBN-10): 3662566168
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2018
Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg Core >1

Buch in der Datenbank seit 2018-03-25T17:32:55+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-02-28T13:19:06+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783662566169

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-662-56616-8, 978-3-662-56616-9
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: hoffman hoffman, die grenzen der mathematik, hoffmann max, hof, dirk hoffmann, höf, hoff, paul gödel, hoffmann und, martin kriele
Titel des Buches: mathematische logik, die grenze, mathe, mathè, hoffmann, taschenbuch der mathematik, theorie der rechtsgewinnung, grenzen der mathematik eine reise durch die kerngebiete der mathematischen logik

Daten vom Verlag:

Autor/in: Dirk W. Hoffmann
Titel: Grenzen der Mathematik - Eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik
Verlag: Springer Spektrum; Springer Berlin
441 Seiten
Erscheinungsjahr: 2018-05-07
Berlin; Heidelberg; DE
Gedruckt / Hergestellt in Niederlande.
Sprache: Deutsch
37,99 € (DE)
39,05 € (AT)
42,00 CHF (CH)
POD
IX, 441 S. 253 Abb., 183 Abb. in Farbe.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Grundlagen; Mathematik: Logik; Verstehen; Mathematik; Algorithmische Informationstheorie; Beweisbarkeit; Fundamente der Mathematik; Gödel'sche Unvollständigkeitssätze; Mengenlehre; Modelltheorie; Turing-Maschinen; Unentscheidbarkeit; Kontinuumshypothese; Forcing; Lehrbuch; Gödel; Hilbert; Chow; Mathematical Logic and Foundations; Formal Languages and Automata Theory; Mathematische Grundlagen; Theoretische Informatik; BC; EA

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die dritte Auflage wurde das Kapitel ‚Modelltheorie‘ um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergänzt.

1 Historische Notizen.- 2 Formale Systeme.- 3 Fundamente der Mathematik.- 4 Beweistheorie.- 5 Berechenbarkeitstheorie.- 6 Algorithmische Informationstheorie.- 7 Modelltheorie.

Dirk W. Hoffmann Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze – Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren?

Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.

Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die dritte Auflage wurde das Kapitel ‚Modelltheorie‘ um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik ergänzt.

 „Der Schreibstil des Autors – stets auf Verständlichkeit bedacht – die vielen historischen Bezüge, die wohldurchdachte Aufmachung des Buches mit seinen vielen Bildern, Beispielen und Merkkästen und nicht zuletzt die jedem Kapitel beigegebenen Aufgaben machen das Buch zu einer Perle.“

 „Ein lang ersehntes Buch“, „Spannender kann man ein Sachbuch nicht schreiben.“, „Definitives Muss.“

Stimmen zur ersten Auflage: Mathematische Semesterberichte Aus verschiedenen Leserrezensionen auf amazon.de Der Autor Dirk W. Hoffmann Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze – Eine geführte Reise durch Kurt Gödels historischen Beweis 

Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen.

Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).

Für die zweite Auflage wurde das Kapitel 'Beweistheorie' thematisch um das Diagonalisierungslemma, den Satz von Tarski, das Berry-Paradoxon sowie den Satz von Löb erweitert.

Besonders hervorzuheben: “Die Grundlagen der Mathematik werden sehr anschaulich und didaktisch vielfältig vorgestellt.” (Dr. Christoph Gerber, Grundvorlesungen Mathematik, Pädagogische Hochschule Bern)

Das Buch kann Mathematiklehrer anregen, sich wieder neu mit den Grundlagen ihres Faches zu beschäftigen. Einzelne Themen wie Unendlichkeit oder die Unvollständigkeitssätze können auch mit sehr interessierten Schülern der Oberstufe besprochen (ggf. sogar in Form von Schülerreferaten bearbeitet) werden. Dafür bietet das Buch eine gute Leitlinie und durch seine ansprechende Gestaltung auch Ideen zur praktischen Umsetzung im Unterricht. (Bernhard Wierig)


Gut verständliche Einführung in die (prinzipiellen) Grenzen des mathematischen Wissens Wo immer möglich, helfen Beispiele und Abbildungen, den hohen Abstraktionsgrad zu meistern Zahlreiche historische Anmerkungen und Querbezüge tragen dazu bei, die behandelten Themen mit Leben zu füllen und den Stoff spannend darzustellen In der dritten Auflage ergänzt um eine Beschreibung der von Paul Cohen entwickelten Forcing-Technik.

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