Perlen der Mathematik: 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen - Taschenbuch

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Detailseite zuletzt geändert am 2024-03-20T08:53:54+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 9783662454602

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-662-45460-2, 978-3-662-45460-2
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: nels, claudi alsina roger nelsen thomas filk, cat, bradley zimmer
Titel des Buches: perl, mathe, perlen der mathematik, perle, perlen geometrisch, perlen aus, forellenhof, taschenbuch der mathematik, perlen glas, ausgangspunkte

Daten vom Verlag:

Autor/in: Claudi Alsina; Roger B. Nelsen
Titel: Perlen der Mathematik - 20 geometrische Figuren als Ausgangspunkte für mathematische Erkundungsreisen
Verlag: Springer Spektrum; Springer Berlin
317 Seiten
Erscheinungsjahr: 2015-02-17
Berlin; Heidelberg; DE
Übersetzer/in: Thomas Filk
Sprache: Deutsch
34,99 € (DE)
35,97 € (AT)
39,00 CHF (CH)
Available
XIV, 317 S. 485 Abb.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Geometrie; Geometrie; Verstehen; Mathematik; Differenzial- und Integralrechnung; Geometrie; Schulmathematik; Trigonometrie; Ungleichungen; Unterhaltungsmathematik; Geometry; Data and Information Visualization; Mathematics Education; Informationsvisualisierung; Fachspezifischer Unterricht; Mathematik; EA

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Das Buch ist für alle geschrieben, die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

1 Der Stuhl der Braut.- 2 Das Zhoubi Suanjing.- 3 Das Trapez von Garfield.- 4 Der Halbkreis.- 5 Ähnliche Figuren.- 6 Transversalen des Dreiecks.- 7 Das rechtwinklige Dreieck.- 8 Napoleonische Dreiecke.- 9 Bögen und Winkel.- 10 Vielecke mit Kreisen.- 11 Zwei Kreise.- 12 Venn-Diagramme.- 13 Überlappende Figuren.- 14 Yin und Yang.- 15 Polygonzüge.- 16 Sternpolygone.- 17 Selbstähnliche Figuren.- 18 Tatami.- 19 Die rechtwinklige Hyperbel.- 20 Parkettierungen.

wurde 1952 in Barcelona, Spanien, geboren. Nach seinem Bachelor promovierte er an der Universität von Barcelona in Mathematik. Im Anschluss verbrachte er einige Zeit an der University of Massachusetts in Amherst. Als Professor für Mathematik an der Technischen Universität von Katalonien ist er an vielen internationalen Aktivitäten beteiligt, hat etliche Bücher und unzählige Forschungsarbeiten veröffentlicht und mehrere Hundert Vorträge zur Mathematik und speziell auch zur mathematischen Ausbildung gehalten. In deutscher Übersetzung ist von ihm (und Roger B. Nelsen) das Werk „Bezaubernde Beweise“ im gleichen Verlag erschienen.

und unterrichtete rund vierzig Jahre Mathematik und Statistik am Lewis & Clark College bevor er im Jahre 2009 in den Ruhestand ging. Er hat etliche mathematische Werke geschrieben, allein und u.a. mit Claudi Alsina.

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Das Buch ist für alle geschrieben,die Freude an der Mathematik haben; Lehrkräfte und Dozenten der Mathematik werden in diesem Buch sehr nützliche Beispiele für Problemlösungen sowie umfangreiches Unterrichts- und Seminarmaterial zu Beweisen und mathematischer Argumentation finden.

Dieses Buch handelt von 20 geometrischen Figuren (Icons), die eine wichtige Rolle bei der Veranschaulichung mathematischer Beweise spielen. Alsina und Nelsen untersuchen die Mathematik, die hinter diesen Figuren steckt und die sich aus ihnen ableiten lässt.

Jedem in diesem Buch behandelten Icons ist ein eigenes Kapitel gewidmet, in dem sein Alltagsbezug, seine wesentlichen mathematischen Eigenschaften sowie seine Bedeutung für visuelle Beweise vieler mathematischer Sätze betont werden. Diese Sätze umfassen unter anderem auch klassische Ergebnisse aus der ebenen Geometrie, Eigenschaften der natürlichen Zahlen, Mittelwerte und Ungleichungen, Beziehungen zwischen Winkelfunktionen, Sätze aus der Differenzial- und Integralrechnung sowie Rätsel aus dem Bereich der Unterhaltungsmathematik. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel eine Auswahl an Aufgaben, anhand derer die Leser weitere Eigenschaften und Anwendungen der Diagramme erkunden können.

Besonders hervorzuheben: “Es ist bemerkenswert, wie es gelingt von einem mathematischen Bild die damit verbundenen Inhalte vorzustellen und durch zahlreiche Entdeckungen zu bereichern. Auch ein bereits in der Mathematik bewandertere Leser findet zahlreiche neue Gedanken, die eine vertiefendes und auch motivierendes Auseinandersetzen mit Mathematik befördert. Auch die Aufgaben am Ende der Kapitel zielen darauf ab, den Forscherdrang des Lesers zu wecken. Darüber hinaus ist es sehr erfreulich, dass sich am Ende des Buches Lösungen zu sämtlichen vorgelegten Aufgaben finden.” (Markus Meiringer, Mathematik, Oberpfalz)

Besonders hervorzuheben: “Die Idee, dass man exemplarisch und nicht systematisch oder axiomatisch eine Geometrievorlesung aufbauen kann.” (Dr. Christoph Gerber, Grundvorlesungen Mathematik, Pädagogische Hochschule Bern)