Julian Havil: Gamma (Gebundene Ausgabe, 9783540484950) - gebunden oder broschiert

EAN (ISBN-13): 9783540484950
ISBN (ISBN-10): 3540484957
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2007
Herausgeber: Springer Spektrum
307 Seiten
Gewicht: 0,607 kg
Sprache: ger/Deutsch

Buch in der Datenbank seit 2007-06-03T12:00:33+02:00 (Berlin)
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ISBN/EAN: 9783540484950

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-540-48495-7, 978-3-540-48495-0
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: havil, julian, stern manfred
Titel des Buches: euler, riemannsch, konstant, gamma eulers konstante primzahlstrände und die riemannsche vermutung, konst, manfred stern, riemann, gamma exploring

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Daten vom Verlag:

Autor/in: Julian Havil
Titel: GAMMA - Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung
Verlag: Springer Spektrum; Springer Berlin
302 Seiten
Erscheinungsjahr: 2007-03-07
Berlin; Heidelberg; DE
Gedruckt / Hergestellt in Niederlande.
Übersetzer/in: Manfred Stern (Englisch)
Gewicht: 0,649 kg
Sprache: Deutsch
9,95 € (DE)
10,23 € (AT)
12,51 CHF (CH)
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BB; Book; Hardcover, Softcover / Mathematik/Allgemeines, Lexika; Geschichte der Mathematik; Mathematik; Primzahl; Leonhard Euler; Primzahlen; Mathematik; Hadamard; Geometrie; John Napier; History of Mathematical Sciences; Mathematics and Statistics; A; Science, Humanities and Social Sciences, multidisciplinary; Popular Science, general; Theoretical, Mathematical and Computational Physics; Math Applications in Computer Science; Interdisziplinäre Studien; Populärwissenschaftliche Werke; Mathematische Physik; Mathematik für Informatiker; Mathematische und statistische Software; EA

Inhaltsverzeichnis Vorwort Vorwort des Übersetzers Danksagungen Einleitung 1 Die logarithmische Wiege . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1 Ein mathematischer Albtraum – und ein Erwachen . . . . . . . . . 7 1.2 Des Barons wunderbarer Kanon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Ein Hauch Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Ein Hauch Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.5 Weitere Ideen Napiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 Die harmonische Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1 Das Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Eine erzeugende Funktion für Hn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Drei überraschende Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3 Subharmonische Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1 Ein gemächlicher Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Harmonische Primzahlreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 Die Kempnerreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.4 Die Madelungschen Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 4 Zeta-Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.1 Mit einer positiven ganzen Zahl n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.2 Mit einer reellen Zahl x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3 Zwei abschließende Resultate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5 Der Geburtsort von Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.1 Ankunft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.2 Niederkunft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 6 Die Gamma-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.1 Exotische Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.2 . . . weitere sinnvolle Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.3 Gamma trifft Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.4 Komplement und Schönheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 7 Eulers wunderbare Identität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.1 Die Formel, auf die es ankommt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.2 . . . und ein Hinweis auf ihre Nützlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 8 Ein erfülltes Versprechen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 9 Was ist Gamma . . . exakt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.1 Gamma existiert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 9.2 Gamma ist . . . was für eine Zahl? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 9.3 Eine überraschend gute Verbesserung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.4 Der Ursprung einer großen Idee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 10 Gamma als Dezimalbruch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 10.1 Die Bernoull
Einziges und einzigartiges allgemeinverständliches Buch zur Euler-Mascheroni-KonstanteThematisches Spektrum reicht bis zur Riemannschen Vermutung;