Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven - neues Buch

EAN (ISBN-13): 9783322853653
Erscheinungsjahr: 2013
Herausgeber: Vieweg+Teubner Verlag

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ISBN/EAN: 9783322853653

ISBN - alternative Schreibweisen:
978-3-322-85365-3
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: kuno fladt
Titel des Buches: geometrie analytische flächen, raumkurven und flächen, analytische geometrie spezieller

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Daten vom Verlag:

Autor/in: Kuno Fladt
Titel: Sammlung Vieweg; Analytische Geometrie spezieller Flächen und Raumkurven
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag; Vieweg & Teubner
534 Seiten
Erscheinungsjahr: 2013-03-09
Wiesbaden; DE
Sprache: Deutsch
38,66 € (DE)
38,66 € (AT)
43,82 CHF (CH)
Available

EA; E107; eBook; Nonbooks, PBS / Mathematik/Geometrie; Geometrie; Verstehen; Ableitung; Algebra; Differenzialgleichung; Geometrie; Gleichung; Mannigfaltigkeit; Maximum; Minimum; B; Geometry; Analysis; Mathematics, general; Geometry; Analysis; Mathematics; Mathematics and Statistics; Mathematische Analysis, allgemein; Mathematik; BC

1. Abteilung. Wichtiges aus der allgemeinen Geometrie.- 1. Abschnitt. Aus der Koordinatengeometrie.- 1. Kapitel. Ebene, Gerade, Kugel, Kreis.- § 1. Ebene und Gerade: Aufgaben der Lage. Nr. 1–4.- § 2. Ebene und Gerade: Aufgaben des Maßes. Nr. 5–7.- § 3. Kugel und Kreis. Nr. 8 und 9.- 2. Kapitel. Die Flächen zweiten Grades.- § 1. Die Flächengleichung ohne xy-, xz- und yz-Glied. Nr. 10.- § 2. Die Scheitelgleichung. Nr. 11 und 12.- § 3. Die Flächen 2. Grades als Rückungsflächen. Ihre Kreisschnitte und Geraden.Nr. 13–16.- 3. Kapitel. Der gruppentheoretische Aufbau der Geometrie. Die räumlichen Koordinaten.- § 1. Die projektive, affine und euklidische Geometrie. Nr. 17.- § 2. Die homogenen Koordinaten eines Punktes. Nr. 18.- § 3. Nichthomogene und homogene Ebenenkoordinaten. Das Dualitätsprinzip. Nr. 19–21.- § 4. Plückersche Geradenkoordinaten (Linienkoordinaten). Nr. 22 und 23.- § 5. Tetraederkoordinaten. Nr. 24.- 2. Abschnitt. Aus der algebraischen Geometrie.- 4. Kapitel. Allgemeines über Flächen und Raumkurven.- § 1. Flächen und Raumkurven. Nr. 25 und 26.- § 2. Flächengleichungen in homogenen Koordinaten.Nr. 27.- § 3. Die geometrische Deutung einer und zweier Gleichungen in Ebenenkoordinaten. Nr. 28–30, Nr. 031–037.- 5. Kapitel. Liniengebilde.- § 1. Komplexe und Kongruenzen. Nr. 38.- § 2. Der lineare Komplex. Nr. 39–43.- § 3. Die lineare Kongruenz. Nr. 44–47.- 6. Kapitel. Die Raumkurven 3. Ordnung.- § 1. Die allgemeine Raumkurve 3. Ordnung. Nr. 48 und 49.- § 2. Die Arten der kubischen Kegelschnitte. Nr. 50–52.- § 3. Differentialgeometrisches zu den kubischen Kegelschnitten. Nr. 53 und 54.- 7. Kapitel. Die Raumkurven 4. Ordnung.- § 1. Allgemeines. Nr. 55.- § 2. Die Raumkurven 1. Spezies mit Symmetrieebene. Nr. 56-58.- § 3. Die Raumkurven (Ia), (Ib), (Ic). Nr. 59 und 60.- § 4. Weitere Kurven 4. Ordnung. Solche 2. Spezies. Nr. 61 und 62.- § 5. Vermischte Aufgaben. Nr. 63.- § 6. Die sphärischen Kegelschnitte. Nr. 64 und 65.- 3. Abschnitt. Aus der Differentialgeometrie.- 8. Kapitel. Die Raumkurven.- § 1. Die rechnerischen Hilfsmittel. Nr. 66 und 67.- § 2. Das begleitende Dreibein einer Raumkurve und die Serret-Fresnetschen Ableitungsgleichungen. Nr. 68–70.- § 3. Die Schmiegkugel. Nr. 71.- § 4. Die berührenden Schraubenlinien einer Raumkurve und das Plückersche Konoid. Nr. 72.- § 5. Einige spezielle Kurven. Nr. 73.- § 6. Mit einer Raumkurve verbundene Flächen und Kurven. Nr. 74–79.- § 7. Minimalgeraden und Minimalkurven. Nr. 80.- § 8. Übungsaufgaben. Nr. 81.- § 9. Die singulären Punkte der Raumkurven. Nr. 82–84.- 9. Kapitel. Die Flächen und ihre einfachsten Kurven.- § 1. Die Fundamentalgrößen 1. Ordnung. Nr. 85–89.- § 2. Die Fundamentalgrößen 2. Ordnung. Nr. 90–93.- § 3. Krümmungslinien. Nr. 94–97.- § 4. Konjugierte Richtungen. Nr. 98.- § 5. Nachbarnormalen der Flächennormalen. Nr. 99 und 100.- § 6. Haupttangentenrichtungen und Asymptotenlinien. Nr. 101 und 102.- § 7. Isometrische Linien und Minimallinien. Nr. 103 und 104.- § 8. Die Krümmung der allgemeinen Flächenkurven. Nr. 105 und 106.- 10. Kapitel. Geodätische Linien.- § 1. Geodätische Linien. Nr. 107 und 108.- § 2. Flächen, Kurven und geodätische Linien. Nr. 109.- § 3. Geodätische Koordinaten. Flächen konstanten Kriimmungsmaßes. Nr. 110–112.- 11. Kapitel. Besondere Flächen.- § 1. Regelflächen. Nr. 113–115.- § 2. Minimalflächen. Nr. 116–119.- § 3. Böschungsflächen. Nr. 120–122.- § 4. Schraubenlinien und Schraubenflächen, Spiralen und Loxodromen. Nr. 123–133.- (A) Algebraisches. Nr. 123–127.- (B) Differentialgeometrisches. Nr. 128 und 129.- (C) Allgemeine Schraubenlinien. Nr. 130 und 131.- (D) Spiralen und Loxodromen. Nr. 132 und 133.- Schlußbemerkung zum 3. Abschnitt. Nr. 134.- 2. Abteilung. Spezielle Flächen und Raumkurven: Einleitung. Nr. 135 und 136.- 4. Abschnitt. Algebraische Flächen: Allgemeines.- § 1. Fläche Fn. Reguläre und singuläre Punkte, Berührebene und Berührkegel im Ursprung. Nr..- § 2. Fläche Fn in einem beliebigen endlichen Punkt. Beriihrebene, Ordnung und Klasse. Nr..- § 3. Der Berührkegel von einem gegebenen Punkt an eine Fläche Fn. Die Klasse einer Fläche mit singulären Punkten. Die Maximalzahl der Knoten einer Fläche. Nr. 145–148.- § 4. Die Singularitäten der Flächen 3. Ordnung. Nr. 149–154.- § 5. Gestaltliche Untersuchung von Ebenensingularitäten. Nr. 155–158.- 5. Abschnitt. Konoide und andere Regelflächen.- § 1. Allgemeines. Nr. 159 und 160.- § 2. Konoide 3. Ordnung. Nr. 161.- § 3. 1. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Nr. 162–164.- § 4. 1. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Nr. 165 und 166.- § 5. 2. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Nr. 167 und 168.- § 6. 2. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Nr. 169 und 170.- § 7. 3. Fall. Nr. 171.- § 8. 1. Fall, 1. Unterfall: Gerade Konoide. Spezielle Fälle (Haupttangentenkurven aller Konoide). Nr. 172–174.- § 9. Das Plückersche Konoid oder Zylindroid. Nr. 175–177.- § 10. 1. Fall, 2. Unterfall: Schiefe Konoide. Spezielle Fälle. Nr. 178–180.- § 11. 2. Fall: Spezielle Fälle. Nr. 181.- § 12. 3. Fall: Spezielle Fälle. Nr. 182.- § 13. Konoide 4. Ordnung: Allgemeines. Nr. 183.- § 14. Spezielle Konoide 4. Ordnung. Nr. 184–186.- § 15. Weitere Regelflächen 4. Ordnung. Nr. 187–191.- § 16. Einige Regelflächen höherer als 4. Ordnung. Nr. 192 und 193.- 6. Abschnitt. Weitere Flächen 3., 4. und höherer Ordnung.- § 1. Flächen, die durch Bewegung eines Kreises entstehen. Nr. 194 und 195.- § 2. Weitere Flächen vermischter Art. Nr. 196–200.- 7. Abschnitt. Die Zykliden.- § 1. Die Dupinschen Zykliden. Nr. 201–205.- § 2. Die parabolischen Zykliden. Nr. 206.- § 3. Die differentialgeometrische Behandlung der Zykliden. Nr. 207–210.- § 4. Die Zykliden und die Inversion. Nr. 211–213.- § 5. Die Eigenschaften der Inversion. Nr. 214–218.- § 6. Kugelmannigfaltigkeiten. Nr. 219 und 220.- § 7. Zykliden, die ein dreifach orthogonales Flächensystem bilden. Nr. 221 und 222.- § 8. Die allgemeinen Zykliden 4. Ordnung. Nr. 223–229.- § 9. Die allgemeinen Zykliden 3. Ordnung oder die parabolischen Zykliden. Nr. 230–233.- § 10. Die pentasphärischen Koordinaten einer Kugel. Nr. 234–239.- § 11. Die Zykliden in pentasphärischen Koordinaten. Nr. 240–242.- § 12. Die Zykliden und ihre Hauptkugeln. Nr. 243–247.- § 13. Konfokale Zykliden. Nr. 248–250.- 8. Abschnitt. Die Römerfläche.- § 1. Eine Fläche 3. Ordnung mit vier Doppelpunkten. Nr. 251–260.- § 2. Die Römerfläche: 1. geometrische Erzeugung. Nr. 261–265.- § 3. Die Römerfläche: 2. geometrische Erzeugung. Nr. 266–272.- § 4. Die Gestalten der Römerfläche, insbesondere die elliptische Fläche. Nr. 273–275.- § 5. Die hyperbolische und die parabolische Römerfläche. Nr. 276–278.- § 6. Weitere Formen und Erzeugungen der Römerfläche. Nr. 279–281.- § 7. Nochmals die Fläche 3. Ordnung mit vier Doppelpunkten. Nr. 282.- 9. Abschnitt. Fußpunktsflächen und inverse Flächen.- § 1. Fußpunktsflächen der Flächen 2. Ordnung und einiger Flächen höheren Grades.Nr. 283-286.- § 2. Inverse Flächen der Flächen 2. Ordnung. Nr. 287.- § 3. Negative Fußpunktsflächen. Nr. 288.- § 4. Die Inversion. Nr. 289 und 290.- 10. Abschnitt. Räumliche Cremonatransformationen.- § 1. Allgemeines. Nr. 291–293.- § 2. Die Cremonaverwandtschaften % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaaca % aIYaGaaiilaiqad6gagaqeaaGaayjkaiaawMcaaiaacYcaceWGUbGb % aebacqGH9aqpcaaIYaGaaiilaiaaiodacaGGSaGaaGinaaaa!404C! $$\\left( {2,\\bar n} \\right),\\bar n = 2,3,4$$ Nr. 294-297.- § 3. Die Cremonatransformation (3,3). Nr. 298.- 11. Abschnitt. Quadratische Komplexe. Nr. 299–306.- 12. Abschnitt. Verschiedene Flächen.- § 1. Flächen mit ebenen Fallinien. Nr. 307–310.- § 2. Flächen mit Kegelschnitten als Fallinien. Nr. 311-312.- § 3. Vermischte Aufgaben. Nr. 313.- Anhang I. Literaturverzeichnis.- Anhang H. Verzeichnis der wichtigsten behandelten speziellen Flächen, Raumkurven,Komplexe und Kongruenzen in der Reihenfolge ihres Auftretens.- Anhang III. Korrekturen zu K. Fladt, Analytische Geometrie spezieller ebener Kurven (KB).