Taschenbuch der Mathematik - Taschenbuch

Ein Nachschlagewerk und Taschenbuch der Mathematik, wie es der Bronstein darstellt, lebt insbesondere auch dadurch, daß die Autoren von Auflage zu Auflage den sich wandelnden Anforderungen eines breiten Nutzerkreises gerecht werden und immer wieder den praxisnahen zeitgerechten Bezug sicherstellen. Das Taschenbuch enthält einen Querschnitt der Mathematik, wie er sowohl für Studenten als auch für praktisch tätige Ingenieure, Naturwissenschaftler und Mathematiker sowie für die einschlägigen Hochschullehrer erforderlich ist. Dem traditionellen Anliegen des Buches - vorgegeben von den Erstautoren I. N. Bronstein und K. A. Semendjajew (1937) - folgend, stehen Anschaulichkeit und leichte Verständlichkeit im Vordergrund, während der Forderung nach mathematischer Strenge bei der gebotenen Kürze der Darstellung nur in angemessenem, für den Ingenieur und Naturwissenschaftler im allgemeinen ausreichendem Umfange Rechnung getragen wird. So sind für diesen Nutzerkreis mathematischer Sachverhalt, Voraussetzungen, Grenzen der Anwendbarkeit und Hinweise auf Besonderheiten bei Anwendungen wichtiger als strenge mathematische Beweise. Für weitergehende Bedürfnisse wird jeweils auf die Fachliteratur verwiesen. Für die Neubearbeitung des hatten sich der Verlag Harri Deutsch und die neuen Herausgeber und Autoren G. Musiol und H. Mühlig im Vergleich zur ursprünglich zugrunde liegenden 3. russischen Auflage die Aufgabe gestellt, diejenigen Gebiete der Mathematik stärker zu betonen bzw. neu einzubringen, die im Hinblick auf die zunehmende mathematische Modellierung und Durchdringung technischer und naturwissenschaftlicher Prozesse sowie die Nutzung von Computern an Bedeutung gewonnen hatten. Dementsprechend wurden in die ersten Auflagen u.a. die folgenden Kapitel bzw. Abschnitte aufgenommen: "Computeralgebrasysteme", "Nutzung von Computern in der Numerischen Mathematik", "Dynamische Systeme und Chaos", "Funktionalanalysis", "Integralgleichungen", "Variationsrechnung", "Integraltransformationen", "Optimierung und Numerische Mathematik". Das frühere Kapitel "Algebra" wurde zu "Algebra und Diskrete Mathematik" erweitert und enthält jetzt auch die Unterkapitel "Elementare Zahlentheorie", "Kryptologie", "Algorithmen der Graphentheorie" und "Fuzzy-Logik". Auch klassische Gebiete erfuhren Ergänzungen: Das Kapitel "Geometrie" z.B. wurde durch "Geodätische Anwendungen" der Trigonometrie und durch ein ausführliches Unterkapitel "Sphärische Trigonometrie" ergänzt; in das Kapitel "Funktionentheorie" wurden die "Elliptischen Funktionen" aufgenommen, im neu gestalteten Kapitel "Wahrscheinlichkeitsrechnung und Mathematische Statistik" die Abschnitte "Monte-Carlo- Methode", "Stochastische Prozesse" und "Stochastische Ketten" und im Kapitel "Numerische Mathematik" die "Methode der finiten Elemente" und die "Schnelle Fourier-Analyse". In einzelnen Kapiteln wurden Formelübersichten in tabellarischer Form aufgenommen (besonders zur Geometrie, zur Differential- und Integralrechnung und zur Vektoranalysis und Feldtheorie), die das praktische Arbeiten erleichtern. In die 6., vollständig überarbeitete Auflage sind alle Ergänzungen und Verbesserungen eingeflossen, die nach der 4. und 5. deutschen Auflage in die 4. englischsprachige Auflage aufgenommen worden sind. Darüber hinaus wurden die Kapitel "Computeralgebrasysteme" und "Dynamische Systeme und Chaos" grundsätzlich überarbeitet und erweitert, das letztere z.B. um den Abschnitt "Rekonstruktion der Dynamik aus Zeitreihen". Das Kapitel "Algebra und Diskrete Mathematik" wurde durch den Abschnitt "Endliche Körper und Schieberegister" ergänzt.