Galois Module Structure of Algebraic Integers (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics, 1, Band 1) - Erstausgabe

EAN (ISBN-13): 9783540119203
ISBN (ISBN-10): 3540119205
Gebundene Ausgabe
Erscheinungsjahr: 1983
Herausgeber: Springer

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ISBN/EAN: 3540119205

ISBN - alternative Schreibweisen:
3-540-11920-5, 978-3-540-11920-3
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: fröhlich
Titel des Buches: galois, survey modern algebra, surveys modern mathematics, ergebnisse der mathematik

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Daten vom Verlag:

Autor/in: A. Fröhlich
Titel: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge; Galois Module Structure of Algebraic Integers - A Series of Modern Surveys in Mathematics
Verlag: Springer; Springer Berlin
266 Seiten
Erscheinungsjahr: 1983-03-01
Berlin; Heidelberg; DE
Gewicht: 0,590 kg
Sprache: Englisch
85,55 € (DE)
87,95 € (AT)
106,60 CHF (CH)
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BB; Book; Hardcover, Softcover / Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische Statistik; Zahlentheorie; Verstehen; Integers; integral; Algebraische Zahlentheorie; eXist; number theory; algebraic number theory; group; Galoissche Theorie; function; functions; Volume; pattern; Mathematica; algebra; arithmetic; C; Number Theory; Mathematics and Statistics; Field Theory and Polynomials; Algebra; BC; EA

Notation and Conventions.- I. Survey of Results.- §1. The Background.- §2. The Classgroup.- §3. Ramification and Module Structure.- §4. Resolvents.- §5. L-Functions and Galois Gauss Sums.- §6. Symplectic Root Numbers and the Class UN/K.- §7. Some Problems and Examples.- Notes to Chapter I.- II. Classgroups and Determinants.- §1. Hom-Description.- §2. Localization.- §3. Change in Basefield and Change in Group.- §4. Reduction mod l and Some Computations.- §5. The Logarithm for Group Rings.- §6. Galois Properties of the Determinant.- Notes to Chapter II.- III. Resolvents, Galois Gauss Sums, Root Numbers, Conductors.- §1. Preliminaries.- §2. Localization of Galois Gauss Sums and of Resolvents.- §3. Galois Action.- §4. Signatures.- §5. The Local Main Theorems.- §6. Non-Ramified Base Field Extension.- §7. Abelian Characters, Completion of Proofs.- §8. Module Conductors and Module Resolvents.- Notes to Chapter III.- IV. Congruences and Logarithmic Values.- §1. The Non-Ramified Characteristic.- §2. Proof of Theorem 31.- §3. Reduction Steps for Theorem 30.- §4. Strategy for Theorem 32.- §5. Gauss Sum Logarithm.- §6. The Congruence Theorems.- §7. The Arithmetic Theory of Tame Local Galois Gauss Sums.- Notes to Chapter IV.- V. Root Number Values.- §1. The Arithmetic of Quaternion Characters.- §2. Root Number Formulae.- §3. Density Results.- §4. The Distribution Theorem.- VI. Relative Structure.- §1. The Background.- §2. Galois Module Structure and the Embedding Problem.- §3. An Example.- §4. Generalized Kummer Theory.- §5. The Generalized Class Number Formula and the Generalized Stickelberger Relation.- Literature List.- List of Theorems.- Some Further Notation.