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Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves - Joseph H. Silverman
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Joseph H. Silverman:

Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves - Taschenbuch

1994, ISBN: 0387943285

[EAN: 9780387943282], Neubuch, [PU: Springer New York Nov 1994], ALGEBRAISCHE GEOMETRIE; GEOMETRIE / ZAHLENTHEORIE; ELLIPTICCURVE; ALGEBRAICSURFACE; DIVISOR, This item is printed on deman… Mehr…

NEW BOOK. Versandkosten:Versandkostenfrei. (EUR 0.00) BuchWeltWeit Ludwig Meier e.K., Bergisch Gladbach, Germany [57449362] [Rating: 5 (von 5)]
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Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves / Joseph H. Silverman / Taschenbuch / Graduate Texts in Mathematics / Paperback / xiii / Englisch / 1999 / Springer US / EAN 9780387943282 - Silverman, Joseph H.
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Silverman, Joseph H.:

Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves / Joseph H. Silverman / Taschenbuch / Graduate Texts in Mathematics / Paperback / xiii / Englisch / 1999 / Springer US / EAN 9780387943282 - Taschenbuch

1999, ISBN: 9780387943282

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer US], In the introduction to the first volume of The Arithmetic of Elliptic Curves (Springer-Verlag, 1986), I observed that "the theory of elliptic curves … Mehr…

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Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves / Joseph H. Silverman / Taschenbuch / Graduate Texts in Mathematics / Paperback / xiii / Englisch / 1999 / Springer US / EAN 9780387943282 - Taschenbuch

1999

ISBN: 9780387943282

[ED: Taschenbuch], [PU: Springer US], In the introduction to the first volume of The Arithmetic of Elliptic Curves (Springer-Verlag, 1986), I observed that "the theory of elliptic curves … Mehr…

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Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (Graduate Texts in Mathematics, 151, Band 151) - Taschenbuch

1999, ISBN: 9780387943282

Springer, Taschenbuch, Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1994, 548 Seiten, Publiziert: 1999-09-24T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: 9780387943282, 3.7 kg, V… Mehr…

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Springer, Taschenbuch, Auflage: Softcover reprint of the original 1st ed. 1994, 548 Seiten, Publiziert: 1999-09-24T00:00:01Z, Produktgruppe: Buch, Hersteller-Nr.: 9780387943282, 3.7 kg, V… Mehr…

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Bibliographische Daten des bestpassenden Buches

Details zum Buch
Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (Graduate Texts in Mathematics, 151, Band 151)
Autor:
Titel:
ISBN-Nummer:

0387943285


In The Arithmetic of Elliptic Curves, the author presented the basic theory culminating in two fundamental global results, the Mordell-Weil theorem on the finite generation of the group of rational points and Siegel's theorem on the finiteness of the set of integral points. This book continues the study of elliptic curves by presenting six important, but somewhat more specialized topics: I. Elliptic and modular functions for the full modular group. II. Elliptic curves with complex multiplication. III. Elliptic surfaces and specialization theorems. IV. Néron models, Kodaira-N ron classification of special fibres, Tate's algorithm, and Ogg's conductor-discriminant formula. V. Tate's theory of q-curves over p-adic fields. VI. Néron's theory of canonical local height functions.

Detailangaben zum Buch - Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (Graduate Texts in Mathematics, 151, Band 151)


EAN (ISBN-13): 9780387943282
ISBN (ISBN-10): 0387943285
Gebundene Ausgabe
Taschenbuch
Erscheinungsjahr: 2007
Herausgeber: Springer
525 Seiten
Gewicht: 0,811 kg
Sprache: eng/Englisch

Buch in der Datenbank seit 2007-06-04T20:05:21+02:00 (Berlin)
Detailseite zuletzt geändert am 2024-03-23T23:23:19+01:00 (Berlin)
ISBN/EAN: 0387943285

ISBN - alternative Schreibweisen:
0-387-94328-5, 978-0-387-94328-2
Alternative Schreibweisen und verwandte Suchbegriffe:
Autor des Buches: joseph silverman, lang, gehring
Titel des Buches: graduate texts, graduate text mathematics, advanced topics the arithmetic elliptic curves

Daten vom Verlag:

Autor/in: Joseph H. Silverman
Titel: Graduate Texts in Mathematics; Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves
Verlag: Springer; Springer US
528 Seiten
Erscheinungsjahr: 1994-11-04
New York; NY; US
Sprache: Englisch
69,54 € (DE)
71,49 € (AT)
77,00 CHF (CH)
Available
XIII, 528 p.

BC; Hardcover, Softcover / Mathematik/Arithmetik, Algebra; Algebraische Geometrie; Verstehen; Elliptic Curve; algebraic surface; arithmetic; Divisor; elliptic curve; modular curve; Algebraic Geometry; Number Theory; Zahlentheorie; BB; EA

1.- I Elliptic and Modular Functions.- §1. The Modular Group.- §2. The Modular Curve X(1).- §3. Modular Functions.- §4. Uniformization and Fields of Moduli.- §5. Elliptic Functions Revisited.- §6. q-Expansions of Elliptic Functions.- §7. q-Expansions of Modular Functions.- §8. Jacobi’s Product Formula for ?(?).- §9. Hecke Operators.- §10. Hecke Operators Acting on Modular Forms.- §11. L-Series Attached to Modular Forms.- Exercises.- II Complex Multiplication.- §1. Complex Multiplication over C.- §2. Rationality Questions.- §3. Class Field Theory — A Brief Review.- §4. The Hilbert Class Field.- §5. The Maximal Abelian Extension.- §6. Integrality of j.- §7. Cyclotomic Class Field Theory.- §8. The Main Theorem of Complex Multiplication.- §9. The Associated Grössencharacter.- §10. The L-Series Attached to a CM Elliptic Curve.- Exercises.- III Elliptic Surfaces.- §1. Elliptic Curves over Function Fields.- §2. The Weak Mordell-Weil Theorem.- §3. Elliptic Surfaces.- §4. Heights on Elliptic Curves over Function Fields.- §5. Split Elliptic Surfaces and Sets of Bounded Height.- §6. The Mordell-Weil Theorem for Function Fields.- §7. The Geometry of Algebraic Surfaces.- §8. The Geometry of Fibered Surfaces.- §9. The Geometry of Elliptic Surfaces.- §10. Heights and Divisors on Varieties.- §11. Specialization Theorems for Elliptic Surfaces.- §12. Integral Points on Elliptic Curves over Function Fields.- Exercises.- IV The Néron Model.- §1. Group Varieties.- §2. Schemes and S-Schemes.- §3. Group Schemes.- §4. Arithmetic Surfaces.- §5. Néron Models.- §6. Existence of Néron Models.- §7. Intersection Theory, Minimal Models, and Blowing-Up.- §8. The Special Fiber of a Néron Model.- §9. Tate’s Algorithm to Compute the Special Fiber.-§10. The Conductor of an Elliptic Curve.- §11. Ogg’s Formula.- Exercises.- V Elliptic Curves over Complete Fields.- §1. Elliptic Curves over ?.- §2. Elliptic Curves over ?.- §3. The Tate Curve.- §4. The Tate Map Is Surjective.- §5. Elliptic Curves over p-adic Fields.- §6. Some Applications of p-adic Uniformization.- Exercises.- VI Local Height Functions.- §1. Existence of Local Height Functions.- §2. Local Decomposition of the Canonical Height.- §3. Archimedean Absolute Values — Explicit Formulas.- §4. Non-Archimedean Absolute Values — Explicit Formulas.- Exercises.- Appendix A Some Useful Tables.- §3. Elliptic Curves over ? with Complex Multiplication.- Notes on Exercises.- References.- List of Notation.
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